Un argument sceptique de base, parmi tant d'autres, pour expliquer le réchauffement moderne, est d'évoquer la variabilité interne du climat.

Bien entendu, il n'y a pas le moindre début de commencement de preuve, en général, mais c'est d'autant plus facile d'instiller le doute en utilisant cet argument que cela s'appuie sur un fait réel qu'on peut vérifier à l'échelle locale, à savoir:

le temps varie en permanence.

Evidemment si le temps varie à un endroit donné, par exemple s'il fait plus froid que la normale, c'est souvent, voire toujours, qu'il fait plus chaud ailleurs.

Bref, après ces petites considérations, nous allons essayer de voir, dans plusieurs articles, ce qui coince pour expliquer le réchauffement récent uniquement par la variabilité interne.

généralités

On comprend par variabilité interne tout ce qui fait varier le climat en dehors des forçages radiatifs provoqués principalement par:

- les gaz à effet de serre (hors vapeur d'eau)

- le soleil (activité, orbital)

- les volcans

- les changements d'usages des sols (qui peuvent intervenir également dans les bilans eau)

On emploie le terme de forçage interne lorsque celà concerne l'action d'un phénomène qui agit,en dehors des forçages radiatifs cités plus haut, sur tout ou partie du système climatique.

Par exemple, on  parlera de forçage des SST sur les terres, de forçage d'un Niño sur la planète, etc.

Ce qui nous intéresse ici est la variabilité de la température moyenne de surface qui est l'indicateur principal du changement climatique.

Nous utilisons, comme d'habitude, un système qui comporte une ou deux zones homogènes qui subissent des processus physiques très simplifiés.

La température moyenne est donc la température de la zone ou la température moyenne de deux zones au maximum.

La variabilité interne de la température moyenne se traduit donc par la variabilité de la température en un seul point ou de la température moyenne de plusieurs points (ici deux seulement, mais le raisonnement ne change pas si on utilise un plus grand nombre de points).

paramètres influant sur la température de surface

Le premier principe de la thermodynamique nous dit que c'est la variation de son énergie interne, elle-même égale aux quantités de chaleur et de travail échangées entre cette masse et l'extérieur.

On fera attention cependant au fait que l'énergie interne n'a de signification que pour une masse ou une parcelle de matière (air par exemple).

On ne fera pas intervenir ici les approches eulériennes (point fixe) ou lagrangiennes (matière) et on considérera donc de la matière fixe subissant des flux de chaleur bien qu'en réalité il y ait transfert de masse.

On peut représenter schématiquement les principaux transferts thermiques et radiatifs (travail mécanique négligé) de la façon suivante:

L'advection représente ici le transfert de chaleur horizontal, la convection le transfert vertical.

Les échanges de chaleur entre surface et couches profondes sont spécifiques aux océans.

nota: l'advection correspondant au transport de chaleur ou d'enthalpie n'a de sens que s'il existe un gradient d'enthalpie (lié au gradient de température) dans le sens de la circulation atmosphérique ou océanique.

Nous allons examiner un exemple simple qui concerne l'advection, en supposant les échanges verticaux constants, sauf le transfert radiatif.

transport méridien à l'échelle globale

Le système climatique terrestre, à l'échelle globale, dans les grands principes, est relativement simple.

Le fait que la Terre soit une sphère implique que le flux solaire (en W/m2) décroît lorsqu'on s'éloigne de l'Equateur vers les pôles.

Il y a donc un gradient de flux solaire méridien (équateur-pôles) reçu qui provoque un gradient de température de surface.

Ce gradient de température appliqué à une planète avec atmosphère et océans, implique une mise en mouvement des fluides de l'équateur vers les pôles.

Pour l'atmosphère, par exemple, c'est la différence d'énergie potentielle méridienne due elle-même à la différence de température, qui va être un moteur important de l'ensemble de la circulation atmosphérique et océanique.

Il y a donc un transfert d'énergie, essentiellement thermique, par l'intermédiaire des vents et des courants marins, qui compense partiellement la différence de flux solaire reçu entre équateur et pôles.

La terre étant en rotation sur elle-même la force de Coriolis s'oppose au transfert méridien en donnant naissance à un mouvement zonal (d'ouest en est) dont les courants jets sub-tropicaux sont l'expression la plus spectaculaire.

Les courants jets du fait d'hétérogénéités diverses (orographie par exemple) engendrent des ondes de gravité qui elles-mêmes vont perturber la troposphère sur des zones déterminées.

C'est dans ces zones, autrement appelées zones baroclines, que naissent les perturbations qui sont des machines à échanger de la chaleur particulièrement efficaces (notamment de chaleur latente).

C'est dans ces zones que le transfert méridien maximal a lieu.

Nous n'allons pas rentrer dans les mécanismes atmosphériques ou océaniques qui peuvent faire varier l'échange méridien, et nous allons plutôt envisager ce qui se passe de manière très macroscopique en cas de variation de cet échange méridien.

Notons que le transfert thermique est fortement contraint par le gradient de flux reçu, constant sur l'année en dehors des variations orbitales de long terme et par la rotation de la Terre sur elle-même, constante également.

Notons également que si le transfert varie, l'effet sur le gradient s'oppose à cette variation.

Seul l'aspect chaotique du climat peut induire la variabilité interne de ce transfert à moyen terme si on exclut le phénomène des saisons.

un peu de chiffres et de calculs

le transfert équateur pôles est en moyenne, selon Trenberth et al, de 12PW (12 10¹⁵W) entre une bande 30°N/30°S et le reste de la planète.

Cette puissance thermique correspond à un flux, ramené à la surface, de 47 W/m2 environ.

On notera que le transfert atmosphérique est bien supérieur au transfert océanique dans un rapport de 5:1.

De plus le transfert océanique est largement soumis à la circulation atmosphérique.

La partie convective (thermohaline) plus "indépendante" en principe de cette circulation étant inférieure à 0.5PW correspondant à un flux de l'ordre de 1W/m2.

L'extinction totale de la circulation thermohaline ne représenterait que très peu sur un plan global d'autant que la circulation atmosphérique aurait tendance à prendre le relais.

Nous allons envisager une variation de l'ordre de 20% environ de ce transfert méridien, soit  2.4PW ou 10 W/m2 sur 50 ans par exemple.

L'ordre de grandeur de cette variation, dans un système aussi fortement contraint, ne se produit que lors du cycle saisonnier et c'est surtout la forte dissymétrie des deux hémisphères qui en est la cause.

Une variation interne du transfert méridien du système, hors cycle saisonnier, aussi importante que 20%, impliquerait vraisemblablement que le système soit très instable.

Et on voit mal les changements de circulation atmosphérique susceptibles de provoquer une telle variation pendant la période du réchauffement climatique observé.

Une telle instabilité de l'atmosphère se traduirait vraisemblablement par des variations du très court terme au moyen terme d'une intensité plutôt conséquente.

Mais peu importe, nous ferons tout de même cette hypothèse pour mettre en évidence les conséquences en terme de répartition des températures.

1er cas : pas de rétroactions

C'est le cas envisagé dans ce premier article, tout à fait théorique donc, et correspondant à la réponse de Planck pure.

Le calcul est évidemment très facile puisqu'il s'agit d'utiliser l'équation qui lie la température au flux émis par une surface (loi de Stefan)

On considère qu'on est à l'équilibre: le flux émis par la surface est égal au flux reçu.

Ce flux reçu est égal au flux solaire +- advection.

Ce système climatique très simple est figuré sur le schéma ci-dessous:

On peut faire varier le rapport entre surface émettrice et réceptrice, ainsi que l'advection.

Le flux solaire net atteignant la surface chaude est de 400 W/m2, celui affectant la surface froide est de 200W/m2.

L'advection d'origine,  est de 42W/m2 et on suppose qu'elle augmente de 10W/m2.

Si les surfaces émettrice et réceptrice sont égales les advections sont égales en valeur absolue mais inversées.

résultats

On suppose, rappelons le, qu'on est à l'équilibre

Si les surfaces sont égales, une advection de 10W/m2 supplémentaires (42 W/m2 à 52 W/m2) sans forçage exogène provoque une augmentation de la température moyenne de 0.3K seulement.

La température de la zone chaude baisse de -2K tandis que celle de la zone froide augmente de 2.6K.

On est loin de l'augmentation de température moyenne constatée depuis 1960, par exemple, égale à 0.7K .

On est également très loin de la répartition de température telle qu'observée par la NASA.

Cette répartition observée  pourrait  faire penser à un transfert de chaleur de l'hémisphère sud vers l'hémisphère nord ce qui est concevable si on considère une baisse de l'advection vers le sud et une augmentation vers le nord, à partir des régions chaudes.

On se ramène en quelque sorte au cas précédent.

Essayons de reproduire cette répartition avec la même température moyenne.

Les observations indiquent que l'HS s'est réchauffé de 0.49K alors que l'hémisphère nord se réchauffait de 0.92K.

Sans forçage c'est évidemment impossible puisqu'on rend le système plus hétérogène en déséquilibrant les deux hémisphères et en conséquence on diminue la température moyenne.

Si on veut reproduire la situation observée, il faut appliquer un forçage global de 3.1W/m2 et une augmentation du transfert HS vers HN de 1 W/m2.

Notons que ce transfert supplémentaire a pour effet de faire baisser très légèrement la température moyenne.

La figure ci-après illustre les 3 cas que nous avons examinés.

conclusion

Une augmentation très conséquente (20%) du transfert méridien équateur vers pôles, telle que la température moyenne augmente de 0.3K seulement, entraîne un refroidissement important des régions équatoriales et un réchauffement important  des régions polaires de 2 à 3K en valeur absolue pour les deux variations.

Ces valeurs sont incompatibles avec les observations.

Si on essaie de reproduire par ce mécanisme la répartition observée, il faut un forçage global de 3.1W/m2 avec une augmentation du transfert entre l'hémisphère sud et l'hémisphère nord de 1W/m2.

Dans ce cas c'est le forçage qui est exclusivement responsable de l'augmentation de température moyenne.

La variabilité du transfert méridien seule est donc incapable d'expliquer les observations, du moins compte-tenu des hypothèses simplificatrices prises en compte.

Nous verrons dans le prochain article une variation de l'advection dans des zones de sensibilités climatiques différentes.

Le projet CLOUD a comme but principal de vérifier la formation d'aérosols sous l'action des rayons cosmiques.

Dans  cette présentation du CERN , on lit:

"Ces études sont étayées par des mesures prises par satellite révélant la possibilité d’une corrélation entre l'intensité des rayons cosmiques et l’épaisseur de la couverture nuageuse à basse altitude"

Tout d'abord, j'émets des doutes, depuis toujours, sur la corrélation mentionnée, dont l'affirmation de l'existence, même sous forme de "possibilité", pourrait entraîner une certaine suspicion de parti pris.

Mais bref, on vise donc directement une vérification de la théorie reprise actuellement par Svensmark, mais déjà vieille d'un demi-siècle, d'une amplification possible des conséquences climatiques de l'activité solaire, via l'albédo des nuages bas stratiformes.

Ces nuages, comme nous l'avons vu ici, ont un albédo élevé pour un effet de serre quasi-nul.

Ils ont donc un effet refroidissant très élevé.

La "théorie" est, en apparence, simple:

Une activité solaire faible entraîne des rayons cosmiques forts (par diminution de la protection héliomagnétique) et ainsi des nuages bas élevés, d'où refroidissement supplémentaire.

Les nuages bas stratiformes (stratus) sont des nuages plutôt nombreux sur Terre en particulier au dessus des océans.

Ce sont des nuages du sommet de la "Boundary Layer" (BL, couche limite atmosphérique en français) qui est la couche atmosphérique la plus près de la surface, soumise à une forte turbulence, et dont l'épaisseur moyenne est de l'ordre du km.

Les stratus océaniques tropicaux ont une importance considérable dans le bilan radiatif terrestre.

En effet, dans les régions tropicales, une insolation très forte associée à une variation d'albédo avec et sans stratus, également très forte, provoquent des variations considérables de flux solaire absorbé par la surface.

C'est pourquoi l'effet GCR est  particulièrement traqué de ce côté de la planète.

Venons en donc à l'actualité récente qui motive cet article.

Le CERN a édité ce communiqué de presse dont ce paragraphe me semble contenir l'essentiel:

"Ces nouveaux résultats de CLOUD sont importants car nous avons fait une série de premières observations de quelques processus atmosphériques très importants" a dit le porte parole du projet, Jasper Kirkby.

Nous avons découvert que les rayons cosmiques augmentent significativement la formation des particules d'aérosols dans la moyenne troposphère et au dessus.

Ces aérosols peuvent éventuellement grossir en semences pour nuages.

Toutefois nous avons découvert que les gaz précédemment suspectés d'être responsables de la formation de tous les aérosols dans la très basse atmosphère n'interviennent en fait que très peu, même avec l'aide des rayons cosmiques."

….

Les résultats de CLOUD montrent qu' à quelques kilomètres de hauteur dans l'atmosphère l'acide sulfurique et la vapeur d'eau peuvent rapidement former des agglomérats, et que les rayons cosmiques  renforcent le taux de formation de près de dix fois ou plus.

Cependant, dans les basses couches de l'atmosphère, dans environ un kilomètre de la surface de la Terre, les résultats montrent que des vapeurs supplémentaires tels que l'ammoniac sont nécessaires.

Fondamentalement, toutefois, les résultats CLOUD montrent que l'acide sulfurique, l'eau et l'ammoniac seuls - même avec l'aide des rayons cosmiques - ne sont pas suffisants pour expliquer les observations de formation d'aérosols dans l'atmosphère. Des vapeurs (gaz ou substances) supplémentaires doivent donc être impliquées, et découvrir leur identité sera la prochaine étape pour CLOUD.

«Ce fut une grande surprise de constater que la formation d'aérosols dans la basse atmosphère n'est pas due à l'acide sulfurique, l'eau et l'ammoniac seuls», a déclaré Kirkby. "Maintenant, il est d'une importance vitale de découvrir quelles vapeurs supplémentaires sont impliquées, qu'elles soient largement naturelles ou d'origine humaine, et comment elles influencent les nuages. Ce sera notre prochain travail. "

L'abstract dans Nature  permet une lecture selon un angle un peu différent:

"Les aérosols atmosphériques exercent une influence importante sur le climat par leurs effets sur l'albédo et la durée de vie des nuages ​​stratiformes  ainsi que sur la dynamisation des tempêtes convectives. Les calculs sur modèle indiquent que presque la moitié des noyaux de condensation nuageuse globale dans la couche limite atmosphérique peut provenir de la nucléation des aérosols à partir de traces de vapeurs condensables, bien que la sensibilité du nombre de noyaux de condensation des nuages ​​à l'évolution du taux de nucléation peut être faible.

 Malgré des recherches approfondies, des questions fondamentales demeurent quant à la vitesse de nucléation des particules d'acide sulfurique et aux mécanismes responsables, y compris les rôles des rayons cosmiques galactiques et d'autres espèces chimiques telles que l'ammoniac.

 Nous présentons ici les premiers résultats de l'expérience CLOUD au CERN. Nous constatons que des valeurs de ratio, pertinentes dans l'atmosphère de 100 parties par billion en volume (0.1vpb), ou moins, en ammoniac, permettent d'augmenter le taux de nucléation des particules d'acide sulfurique de plus de 100 à 1000 fois.

 Des mesures moléculaires au fil du temps révèlent que la nucléation se produit par un mécanisme de base de stabilisation impliquant l'accrétion progressive des molécules d'ammoniac.

L'ionisation augmente le taux de nucléation par un facteur supplémentaire de deux à plus de dix avec des intensités de GCR constatées au niveau du sol, à condition que le taux de nucléation se situe en dessous du taux de production de paires d'ions limitant.

Nous constatons que la nucléation binaire ionique induite de H2SO4-H2O peut se produire dans la moyenne troposphère, mais est négligeable dans la couche limite. Cependant, même avec les améliorations du taux par l'ammoniac et les ions, les concentrations atmosphériques d'ammoniac et d'acide sulfurique sont insuffisantes pour rendre compte de la nucléation observée dans la couche limite"

J'en retiens personnellement 3 points importants:

1-dans des conditions approchées(apparemment pas dans les conditions de pression mais de température, ce qui est un peu gênant) de moyenne et haute atmosphère, les rayons cosmiques auraient un rôle significatif dans la formation des aérosols, notamment à très basse température.

Mais ce rôle devient négligeable, d'après les extraits et résumés plus haut, dans les basses couches de l'atmosphère et notamment dans la couche limite atmosphérique, siège des stratus océaniques, notamment.

Il est à noter que les variations de taux de nucléation en fonction du flux de GCR ont été effectuées en faisant varier ce flux de 0 à 100%, alors que les variations réelles sont de 10 à 20% et comme on a une histoire de racine carrée on est plutôt à des variations de nucléation de 1 à 12% dans des conditions froides extrêmes. (voir fin d'article de realclimate)

Les conséquences sur le plan climatique seraient donc quelque peu différentes de celles attendues puisque la formation des stratus océaniques serait peu affectée.

2- l'ammoniac jouerait un rôle très important, bien plus que celui des GCR, dans la formation des aérosols puisque des traces infimes pourraient multiplier par 1000 leur taux de formation.

Il est bon je pense de rappeler que le développement continu de l'utilisation d'engrais agricoles, notamment l'urée, augmente le taux d'ammoniac atmosphérique dans les mêmes proportions.

3-il reste l'inconnue de la formation des aérosols dans la couche limite, car on est incapable d'expliquer les taux observés à partir, uniquement, d'H2SO4, d'NH3 et de GCR.

En conclusion, il faut  attendre la suite, mais les premiers résultats non seulement ne confirment pas l'hypothèse "stratus", mais suscitent de nouvelles interrogations, du moins aux yeux des gens de CLOUD.

seerpress

Gliese 581g est une exoplanète (source) dont la découverte a été révélée, en septembre 2010, par une équipe d'astronomes du Lick-Carnegie Exoplanet Survey.

Cette équipe était conduite par Steven S. Vogt professeur d'astronomie et d'astrophysique à l'université de Californie de Santa Cruz avec R. Paul Butler du Carnegie Institution de Washington.

La découverte a été faite en utilisant des mesures de vélocité radiale à partir de 11 ans de mesures avec le "High Resolution Echelle Spectrometer" (HIRES) associé au télescope Keck 1 et à partir de 4.3 ans de mesures avec le High Accuracy Radial Velocity Planet Searcher (HARPS) du télescope de 3.6m de l'observatoire La Silla.

Les exoplanètes sont, avec les instruments actuels, inobservables directement.

Elles sont trop lointaines et l'éclat de leur étoile trop fort, alors qu'elles ne font que refléter sa lumière.

Ce sont donc les mouvements radiaux de l'étoile qui sont observés par l'intermédiaire de son changement de vitesse radiale (effet Doppler).

S'il existe plusieurs planètes, le mouvement de l'étoile est très complexe et doit être analysé au travers de modèles qui délivrent des solutions différentes.

Pour le système de Gliese 581, il y a un modèle à 4 planètes et un à 6 planètes dont fait partie Gliese 581g.

Les planètes e,b,c, d semblent confirmées mais g et f demandent à l'être.

Gliese 581g est donc une exoplanète qui gravite en 37 jours, selon une orbite plus ou moins circulaire de 22 millions de km de rayon (149 Mkm pour la Terre), autour d'une étoile naine rouge Gliese 581.

La masse de la naine rouge Gliese 581 est de 0.3 fois la masse du soleil et sa luminosité égale à seulement 1.3% celle du soleil.

Sa température est de 3200K (Soleil:5700K).

La loi de déplacement de Wien indique que la longueur d'onde du maximum du spectre correspond au rouge (vert pour le soleil) et une grande partie de son spectre est constituée d'infrarouge proche.

Sa faible luminosité implique que sa zone habitable est nettement plus proche de l'étoile que celle du soleil.

(image NASA)

Le système de Gliese 581 est tout entier contenu dans l'orbite de Vénus et Gliese 581g est bien plus près de son étoile que Mercure l'est du soleil, comme l'indique la représentation suivante.

(image NASA)

Alors que Mercure est écrasée par un flux solaire titanesque de 9127 W/m2 (Terre: 1365W/m2) en orbitant à 58 Mkm du soleil, Gliese 581g bien que 2.6 fois plus près ne reçoit que 866 W/m2.

Ce flux bien que plus bas que celui qui baigne la Terre, est nettement supérieur au flux sur Mars (589 W/m2).

Ces présentations étant faites nous allons rentrer dans le vif du sujet tel que décrit par R Pierrehumbert dans " A palette of climates for Gliese 581g " publié dans "The Astrophysical Journal Letters" le 13décembre 2010

Tout d'abord la proximité de Gliese 581g avec son étoile la rend assez vraisemblablement "tide-locked" à l'instar (presque) de Mercure et de Vénus et (complètement) de la Lune dans notre système solaire.

En d'autres termes, elle  présente toujours la même face à son étoile alors que son autre face est dans la pénombre permanente faiblement illuminée lors du passage des 2 autres planètes d'orbites supérieures.

Pierrehumbert examine différentes possibilités suivant la présence ou non d'atmosphère, d'eau, de CO2.

Gliese 581g est une robuste planète rocheuse qui fait 3 à 4 fois la masse de la Terre et on suppose une densité identique ce qui porte son rayon à 1.6 fois celui de la Terre.

Le champ de gravité dans ces conditions est de 16 ms-2 (9.81ms-2 pour la Terre).

1- surface rocheuse sans atmosphère

si on suppose un albédo de 0.2 (Mercure et la Lune sont à 0.11/0.12) la température au zénith est de 332K soit 59°C et décroît progressivement quand on s'éloigne du zénith.

la face cachée est à une température sans doute très inférieure à 100K (géothermie?)

2- surface rocheuse sèche avec atmosphère d'azote (N2)

Le fait que Gliese 581g soit "tide-locked" implique qu'elle tourne sur elle-même avec une période égale à sa période de révolution autour de l'étoile.

Comme cette période est de 37 jours, sa période de rotation est de 37 jours.

La vitesse de rotation très faible implique une faible force de Coriolis.

On est typiquement dans le WTG (Weak Thermal Gradient) qu'implique une force de Coriolis faible.

Une conséquence très importante est que la température de l'atmosphère est proche de l'uniforme sur le plan horizontal.

On peut en déduire la température du sol qui va dépendre de la luminosité reçue et de la force des vents.

Avec une pression atmosphérique de 10 bars et des vents moyens de 5m/s , la température du sol devient elle-même presque uniforme.

La température au zénith est de 240K, la température côté nuit est de 233K (soit seulement 7K de moins) et la température de l'atmosphère (couche au dessus du sol) de 235K.

Il est plutôt surprenant de constater que grâce à la circulation atmosphérique, le côté plongé dans la nuit éternelle est pratiquement à la température du côté éclairé.

Je laisse au lecteur curieux la recherche d'exemples de ce phénomène, en guise d'exercice.

3- présence d'océans avec azote seul

Pour maintenir la température de la planète au dessus de 273K (0°C) il faut 267W/m2.

Or même avec un albédo de 0.1 la planète ne peut absorber que 195W/m2 moyenné sur la surface.

Donc si l'atmosphère est suffisamment épaisse pour égaliser la température, les océans gèlent irrémédiablement et la température de la planète se stabilise à 192K pour un albédo de 0.65.

Cependant si l'atmosphère est plus fine, par exemple avec une pression de 0.1bar, le point au zénith est suffisamment chaud pour empêcher le gel et on peut obtenir des conditions favorables à la vie.

4-monde rocheux et sec avec atmosphère très dense de CO2

Le flux solaire reçu par Gliese 581g est largement suffisant pour éviter la condensation du CO2 et donc ce dernier peut s'accumuler sans limitation dans l'atmosphère de la planète.

Pour un albédo de 0.2 et une pression de 20 bars de CO2 la température augmente à 440K et à 623K si la pression est de 100bars.

Ce calcul surestime la température car la diffusion Rayleigh de l'atmosphère à de telles pressions augmente l'albédo.

Des nuages d'acide sulfurique comme sur Vénus, réduiraient cette température fortement jusqu'à atteindre la condensation du CO2.

L'équilibre de ce genre de système mériterait des études ultérieures.

5-monde chaud humide avec CO2

Comme il n'y a pas de limite au CO2 Gliese 581g est donc un monde un peu plus chaud encore que le précédent (rétroaction vapeur oblige) mais pour lequel un effet de serre exponentiel n'est pas possible, selon Pierrehumbert.

Cette dernière assertion me semble un peu bizarre étant données les valeurs atteintes par la température.

6-Une Terre "habitable" en "œil"

Il s'agit ici du cas le plus favorable à l'habitabilité de la planète.

Dans cette hypothèse Gliese 581g est une planète couverte d'océans avec ce qu'il faut de continents pour réguler le CO2 atmosphérique.

La planète ressemble alors à un œil chaud d'eau liquide entouré par une banquise éternelle.

Il peut y avoir des petits continents dont les conditions seraient favorables, mais une surface de terres trop importante au niveau de l'œil entraînerait une captation plus grande du CO2 par les silicates ainsi qu'une quantité de chaleur plus faible.

Dans la figure 2 de l'article des températures de 30°C semblent courantes autour de la partie centrale.

Des îles moyennes pourraient connaître un climat genre "Antilles" ou "Hawaï".

On s'imagine déjà les pieds en éventail sur une plage de sable rose, sous un improbable palmier, mais ne rêvons pas trop cependant.

En fin d'article Pierrehumbert décrit rapidement les mesures pouvant, selon lui, permettre de trancher en faveur de telle ou telle hypothèse.

Conclusion

Gliese 581g est une planète hypothétique, relativement semblable à la Terre dans ses composantes physiques principales, placée dans ce qu'on appelle la zone habitable d'une naine rouge.

C'est un donc un cas très intéressant à étudier étant donné le fait que les naines rouges constituent 70% de la population des étoiles.

Les quelques exemples de climat possibles, passés en revue par R Pierrehumbert montrent combien sont délicates et sensibles les conditions nécessaires à l'habitabilité d'une telle planète, du moins selon les critères humains.

Par exemple, un trop gros continent dans une planète "œil", la rendrait rapidement inhabitable.

En plus de ces conditions plutôt serrées on pourrait ajouter que l'activité même d'une naine rouge n'est pas aussi tranquille qu'on pourrait le croire.

On lira ce document pour s'en convaincre.

Il apparaît donc que la variabilité des naines rouges peut être assez énorme puisque des baisses violentes d'activité de l'ordre de 40% ne sont pas exclues.

Le fait que ces variations soient, semble t'il, de courte durée, peut permettre toutefois à l'inertie thermique de contrer un effet "boule de neige" irréversible.

Plus graves sont les éruptions solaires très violentes émettant dans l'espace des torrents de particules chargées.

Même s'il semble que ces éruptions intenses diminuent avec l'âge de la naine rouge, la présence d'un géomagnétisme protecteur serait plutôt souhaitable.

Or une planète qui ne tourne pas très vite sur son axe ne génère pas un géomagnétisme puissant.

Bref, on peut conjecturer à l'infini sur l'habitabilité de ces système stellaires extrêmement répandus dans l'univers et dont la présence de planètes semble plutôt assez répandue.

Le système de Gliese 581 bien que relativement près du notre (20.5 parsecs) ne nécessiterait pas moins de plusieurs centaines de milliers d'années de voyage avec les moyens actuels de propulsion spatiale.

Néanmoins il est suffisamment proche pour que de futurs moyens d'observation plus puissants puissent permettre d'observer des planètes directement.

Sur un autre plan j'ai été particulièrement intéressé par le WTG qui décrit la circulation atmosphérique dans un monde où la force de Coriolis est très faible (ou un monde qui présente toujours la même face à son étoile).

L'explication théorique nécessite cependant une très bonne connaissance de la dynamique atmosphérique.

Voici une excellente, et récente, illustration de la différence fondamentale, entre forçages et rétroactions.

Dans cet article Lacis et al exploitent le nouveau modèle GISS 2°X2.5° AR5 (on notera que c'est un modèle prévu pour le prochain rapport du GIEC) pour calculer les conséquences d'un retrait brutal de tous les gaz à effet de serre non condensables, dont le CO2 est le plus important, de l'atmosphère.

Evidemment il s'agit d'une hypothèse d'école car on ne peut envisager une décroissance aussi rapide par un quelconque phénomène naturel.

Néanmoins l'évolution des paramètres climatiques, vue par ce modèle, est intéressante à suivre.

Les résultats sont rassemblés dans la figure 2 de l'article.

Le point le plus spectaculaire est l'évolution de la température qui baisse de 5°C la première année et de 30°C au bout de 10 ans.

On peut s'intéresser aussi à l'évolution des rétroactions vapeur et albédo.

La quantité de vapeur d'eau dans l'atmosphère baisse à 10% de sa valeur initiale, tandis que la surface de banquise passe de 5 à 47% de la surface totale des océans.

Il est peut-être un peu surprenant que la couverture nuageuse augmente fortement car ce résultat n'est pas, à priori, évident.

Le modèle n'est cependant pas assez sophistiqué (ce n'est pas son but) pour déterminer si oui ou non, la Terre s'enfonce dans l'état "boule de neige", et on ne sait donc pas s'il peut subsister une bande équatoriale plus ou moins large qui échappe à la glaciation.

Il est donc confirmé, par ce modèle, que le CO2 est l'élément principal qui permet de contrôler la température terrestre, en dehors de l'insolation, évidemment.

Ceci ne veut pas dire aussi que la VE est négligeable, mais elle agit en fonction de sa concentration fixée par la température.

Si le CO2 baisse ou si l'insolation baisse, la VE baisse également.

Il est toutefois important de rappeler que cet aspect rétroactif de la VE se révèle redoutable en cas de forçage trop élevé menant inéluctablement à un emballement de la température vers des valeurs quasi vénusiennes.

PS: je pose deux petites questions aux amateurs éclairés (les pros eux doivent savoir, en principe) pour voir s'ils ont bien compris certains petits trucs.

les voici:

on finit, sur ce graphe avec un albédo de 0.415.

1-quelle est la température effective de la Terre avec cet albédo?

2- pourquoi la température effective de la Terre est-elle, in fine, supérieure à cette température effective alors qu'on a enlevé tous les GES incondensables?

C'est tout ce qui se trouve à l'intérieur de l'enveloppe sphérique constituée par la "limite de l'atmosphère".(TOA)

On considère que le système ne peut échanger que de l'énergie sous forme radiative avec l'extérieur.

Les flux d'énergie entrant et sortant du système sont mesurés à la TOA.

Toute production d'énergie propre au système (énergie nucléaire ou chimique) qui ne dépend pas de l'extérieur est considérée comme énergie entrante dans le système.

équilibre du système

le système est en équilibre lorsque 

flux net = flux entrant (>0) - flux sortant (<0) = 0

sa température est alors constante

la réciproque n'est pas vraie si on considère le changement de phase.

forçage

Le forçage correspond à un déséquilibre radiatif du système provoqué par un élément "extérieur" ou qui ne provient pas de la réaction climatique du système.

On peut citer les forçages solaire, volcanique, anthropiques, principalement.

Le forçage se quantifie en prenant la valeur du déséquilibre à l'instant t = 0 de son apparition, avant donc toute réponse du système.

Il s'apprécie au travers de différentes limites ou enveloppes.

On parle de forçage TOA ou de forçage de surface par exemple.

On peut également étendre la notion de forçage à des sous-systèmes du systèmes principal.

Par exemple si on considère le sous-système constitué par l'atmosphère et l'océan supérieur

ou celui constitué par l'océan profond.

L'action de l'un sur l'autre peut être assimilée à un forçage, mais on ne parle pas dans ce cas là de forçage radiatif mais thermique.

Sauf mention particulière on n'utilisera ici que le forçage radiatif TOA.

réponse du système au forçage

S'il y a déséquilibre du système, il y a variation de son énergie interne et donc, à l'exception des changements de phase, de sa température.

Si le forçage est positif la température du système monte et inversement.

Le système fait varier sa température jusqu'à retrouver l'équilibre.

Nous assimilerons la température du système à sa température moyenne de surface.

réponse de Planck

C'est la réponse du système sans rétroaction et donc la réponse d'un système inchangé en dehors de la variation de température.

Nous avons vu ici (eq 14) que:

où

F_TOA = flux LW montant au TOA (correspond au flux IR terrestre)

σ = constante de Stefan-Boltzmann = 5.67 10-8 W.m-2.K-4

Ts = température de surface

ε = émissivité de l'atmosphère

la dérivée des logarithmes des 2 membres donne

à l'équilibre, pour la Terre, le flux montant TOA est égal au flux solaire entrant absorbé par le système (on déduit le flux réfléchi) soit 239W/m2 et la température moyenne de surface est de 288K.

si le forçage F_R est petit, il est assimilable à dF_TOA et on a donc:

avec λ_p = 0.301 K.m2/W

Pour un forçage de 3.7W/m2 équivalent à un doublement de la teneur en CO2, la variation de température de Planck est de 1.115K.

rétroactions

Les paramètres du système sont susceptibles de varier lorsque la température varie.

Pour des planètes qui comprennent des atmosphères et des substances présentes sous plusieurs phases les variations de température changent les équilibres entre phases et/ou modifient les quantités des différentes phases.

Cela peut être le cas de l'eau sur la Terre, du CO2 sur Mars, du CH4 sur Titan, par exemple.

Les variations d'équilibres entre phases sont elles-mêmes susceptibles de provoquer des variations de flux radiatif TOA.

Par exemple, l'augmentation de température provoque une diminution de la surface couverte par les glaces (diminution de l'albédo et augmentation du flux entrant) qui va provoquer in fine une augmentation de température.

Autre exemple, l'augmentation de température provoque une augmentation de la concentration en vapeur de l'atmosphère et une diminution du flux sortant TOA, ce qui revient à faire augmenter, à nouveau la température.

Dans ces deux exemples on voit se dessiner une action en boucle ou en retour, dans le système, c'est la rétroaction.

Il existe donc des rétroactions positives (cas des deux exemples plus hauts) qui amplifient la variation de Planck et des rétroactions négatives qui la diminuent.

Si on met à part le cas complexe des nuages la rétroaction négative la plus évidente est celle du gradient vertical de l'atmosphère s'il augmente avec la température.

schématisations des réponses de Planck, et des rétroactions, à l'équilibre

Il est important de signaler que l'on considère le système constant, c'est le système de référence.

En réalité il évolue bien sûr avec la modification des paramètres due à la variation de la température.

Toutefois les calculs prouvent que c'est très largement du second ordre et l'approximation qui consiste à le considérer constant est bonne pour les variations type doublement du CO2.

on schématise dans la figure 1, les réponses de Planck et avec une ou plusieurs rétroactions

on a donc respectivement les équations suivantes:

 pour la réponse de Planck

pour le processus avec une rétroaction

en posant

on introduit le facteur de rétroaction (feedback factor)

le facteur de rétroaction globale

le gain G, est le rapport entre le delta T avec rétroactions et le delta T sans rétroactions

si   0 < f <1 la rétroaction est positive et G >1 : la rétroaction amplifie la variation de température

si f < 0 la rétroaction est négative et G<1: la rétroaction s'oppose à la variation de température due au forçage.

La courbe G = g(f)   (fig2) est une hyperbole ayant pour asymptotes f = 1 et G =0

lorsque f tend vers 1 le gain tend vers l'infini (emballement) lorsque f tend vers l'infini négatif le gain tend vers 0 (le système ne réagit pas au forçage).

la courbe montre une très forte dissymétrie de comportement du gain selon le signe de la rétroaction.

pour les rétroactions positives le G augmente très fortement avec f alors qu'il réagit de moins en moins si la force de la rétroaction négative augmente.

regardons l'association de différentes rétroactions

tout d'abord des rétroactions positives

la première a un gain G1 de 1.8 (80%d'augmentation) la deuxième un gain G2 de 1.5 (50% d'augmentation)

que donne l'association des deux?

on pourrait penser que le gain est G = G1*G2 = 2.7 (170% d'augmentation), mais non.

passons par les facteurs de rétroaction f1 et f2

on a

f1 = 1-1/G1 = 0.444

f2 = 1-1/G2 = 0.333

f = f1 +f2 = 0.777

G = 1/(1-f) = 4.49

le gain est en fait beaucoup plus important que ne l'aurait laisser croire l' augmentation cumulée.

si on ajoute une petite rétroaction de gain 1.15 (15% seulement d'augmentation) on aboutit à un gain global qui bondit à 10.8, soit plus du double.

le système devient de plus en plus sensible.

regardons maintenant du côté des rétroactions négatives

soit une rétro avec un gain de 0.6 (40% de diminution) associée à une rétroaction de gain 0.5 (50% de réduction)

on pourrait croire que le gain est de 0.3 (soit 70% de réduction) mais non.

on a f1 = -0.667 et f2 = -1 ce qui donne G = 0.375 (soit 62.5% de réduction)

mais l'influence des rétroactions négatives est loin d'être négligeable lorsqu'elles sont associées à une ou des rétroactions positives.

soit une rétro de G1 = 1.8 associée à une rétro négative , G2 = 0.8

on pourrait croire que le gain est de 1.44, mais non.

le gain chute à 1.24 (24 % seulement d'augmentation).

une autre conséquence de la dissymétrie concerne l'incertitude sur le gain et donc sur la sensibilité climatique.

la courbe ci-dessous extraite de Roe09, montre en effet une très longue queue du côté des gains et des sensibilités très élevées.

C'est ce problème qui est à l'origine de prévisions, certes marginales, de très forts réchauffements (plus de 10°C)  pour la fin du siècle.

Mais c'est ce même problème qui rend les valeurs de sensibilité faibles peu probables du moins suivant les résultats des modèles.

Toujours dans Roe09, on trouve les valeurs des facteurs de rétroactions pour les principales rétroactions rapides qui concernent le système terrestre.

les valeurs sont additives mais on fera attention au fait que certaines valeurs sont des sous/totaux.

Il faut donc additionner WV+LR (vapeur + gradient) l'albédo et cloud.

soit, environ,  f = 0.35 + 0.1 + 0.2 = 0.65

ceci correspond à un gain de 2.85 et une sensibilité de l'ordre de 3.2°C (à partir valeurs estimées provenant du schéma ci-dessus).

contribution de chaque rétroaction, en terme de température, au changement global.

En s'inspirant de Dufresne/Bony 2008 (DB08) on peut définir, pour chaque rétroaction i, un delta Ti spécifique.

On a

on retrouve bien que

On trouve dans DB08 (fig 2) les valeurs de delta T de contribution des différentes rétroactions ainsi que la réponse de Planck pour différents modèles

C'est à l'évidence la rétroaction nuages qui présente la plus grande dispersion.

on trouve également le tableau 3 avec les valeurs moyennes de températures d'équilibre (et transitoire) associées aux différentes rétroactions

Dans ce tableau (encadré en rouge ajouté par climat-evolution) on peut constater que si la valeur de la rétroaction vapeur (WV) est très forte (55% du total), elle est très fortement minorée par le gradient vertical (LR).

On remarquera également l'erreur importante sur la rétroaction nuages.

références

Roe09

Feedbacks, Timescales, and Seeing Red

Gerard Roe

Department of Earth and Space Sciences, University of Washington, Seattle,Washington 98195

DB08

An assessment of the primary sources of spread of global warming estimates from coupled atmosphere-ocean models

Jean-Louis Dufresne _ Sandrine Bony

LMD/IPSL,CNRS and UPMC, Paris, France

Revised version for J. Clim., 19 Feb. 2008

On entend souvent l'argument (bateau) suivant:

"En cas d'augmentation de température due par exemple à l'augmentation de l'effet de serre (ES) du au CO2, ou, à l'augmentation de l'insolation, l'équation de Clausius-Clapeyron implique que la quantité d'eau contenue dans l'atmosphère, via sa pression partielle, augmente.

Comme la vapeur d'eau (VE par la suite) est un gaz à effet de serre (GES), l'augmentation de sa teneur entraîne une augmentation de l'ES et donc constitue une rétroaction positive."

petit rappel: une rétroaction est un processus qui se développe suite à une variation de température (dans ce cas) et qui, à son tour, fait varier cette température en amplifiant la variation initiale (rétroaction positive) ou en la diminuant (rétroaction négative).

(Il est à noter que, même si on peut considérer, assez légitimement, qu'aux concentrations importantes de CO2 et de VE que l'on rencontre dans l'atmosphère, l'absorption d'infrarouge est saturée au milieu des bandes d'absorption, ce n'est pas le cas sur leurs "ailes" et donc, plus de GES entraîne bien plus d'ES.)

Il est tout à fait exact, bien sûr, que la teneur en eau de l'air augmente avec la température lorsqu'il s'agit d'une enceinte fermée et tout "irait très bien dans le meilleur des mondes" s'il n'existait pas la convection humide génératrice de nuages et de précipitations.

Et là, si on gratte un peu, cela ne va plus aussi bien.

Tout d'abord, en ce qui concerne les nuages, comme nous l'avons déjà vu  , leur effet réchauffant (par ES) et/ou refroidissant (par albédo) dépendent fortement de leur structure et de leur altitude.

Je n'insisterai pas sur le fait que les modèles ont des difficultés à prévoir l'évolution des nuages en cas de réchauffement global, mais, à l'évidence c'est un point qui permet de déjà relativiser certains discours simplistes.

Non, mon propos ici, sera d'aborder, ou plutôt d'effleurer, le problème de la rétroaction VE dans les régions tropicales.

Ce problème fait encore l'objet de controverses entre les tenants (les plus nombreux) d'une rétroaction positive puissante et ceux tel Lindzen, d'une rétroaction négative non moins puissante, permettant de limiter fortement le réchauffement global.

La convection humide fabrique de l'air sec

(voir schéma ci dessus)

C'est une affirmation qui peut surprendre de prime abord.

Cependant, lorsque de l'air humide s'élève de façon adiabatique, il se refroidit en fournissant un travail d'expansion (1er principe) et la VE qu'il contient se condense en libérant de la chaleur à la parcelle d'air qui la contient.

Cette chaleur permet de favoriser encore la convection et donc l'élévation de la parcelle d'air, tant que le profil thermique de l'atmosphère avoisinante le permet.

On dit alors que l'atmosphère avoisinante est instable, c'est à dire lorsque sa température est inférieure à la température de l'air convectif ou encore lorsque son gradient est supérieur au gradient adiabatique  (humide dans ce cas).

Reprenons la phase condensation.

En présence de noyaux de condensation (c'est plus facile), il se forme des microgouttelettes d'eau qui grossissent au fur et à mesure de l'élévation.

En plus de ce phénomène se produit un phénomène de coalescence favorisé par la turbulence qui permet aux mini gouttelettes de se rencontrer et de fusionner en des gouttes de plus en plus grosses qui finissent par ne plus être sustentées et tombent pour former de la pluie (ou de la glace).

Cette perte d'eau d'abord en microgouttelettes puis en précipitations aboutit donc à un air plus sec.

Au sommet du mouvement convectif, l'air est toujours saturé mais il est tellement froid que sa concentration spécifique en VE (en g/m3) est très faible.

L'air sec, issu de la convection, perdant de l'énergie par rayonnement redescend alors très lentement en se réchauffant (compression adiabatique).

Beaucoup plus bas, on obtient donc un air chaud et très sec.

circulation de Hadley

(voir schéma ci dessus)

Concernant les régions tropicales, la convection humide est une ascendance, au niveau de l'équateur, de masses d'air convergentes chargées en humidité à la suite de leur passage sur les eaux chaudes de l'océan tropical.

Cette ascendance est concentrée sur une zone relativement étroite où les vitesses verticales sont élevées.

Elle donne naissance à des pluies intenses, orageuses, et en son sommet, comme nous l'avons vu, à des masses d'air sec qui s'étalent sous la tropopause et couvrent des zones très importantes du fait de leur vitesse très faible de subsidence.

Nous ne rentrerons pas dans l'étude fort complexe des raisons pour lesquelles la subsidence se produit de façon assez diffuse dans les régions subtropicales (et non pas jusqu'aux pôles), mais la force de Coriolis a son importance pour l'expliquer.

Les masses d'air sec  arrivant dans les couches très basses de l'atmosphère se dirigent pour partie vers les pôles où elles vont contribuer au transfert de chaleur méridien et vers l'équateur.

Une circulation est ainsi établie, c'est la circulation de Hadley.

venons en au fait

(se reporter, toujours, au schéma ci dessus)

Il est admis que le réchauffement entraîne plus de convection humide.

Mais plus de convection entraînant plus de fabrication d'air sec, on peut s'attendre, logiquement, à ce que l'ES soit plus faible dans les zones de subsidence.

De plus, un autre phénomène entre en jeu, à savoir l'entraînement de particules de glace (résidus des nuages convectifs) par les forts courants ascendants du flux convectif.

Ces entraînements sont à l'origine des nuages filiformes que sont les cirrus extraits des enclumes convectives.

Ces cirrus, comme nous l'avons déjà vu, entrainent un ES puissant et donc constituent une rétroaction positive.

Une théorie voudrait que plus la convection augmente et plus les précipitations sont efficaces et plus les entraînements de particules de glace sont faibles et donc, in fine, moins les cirrus, dans ces régions, seraient abondants.

D'après ce que j'ai lu (je donnerai les réf par la suite) cette théorie est plus ou moins démentie, mais ce n'est pas d'une évidence biblique.

Toujours est-il que si on s'arrêtait à ce stade, on ne serait pas loin d'une rétroaction négative ou au plus, nulle.

que disent les mesures?

Et bien comme on pouvait s'y attendre elles sont contradictoires, entre les mesures directes par ballons, par satellites et suivant les réanalyses.

NCEP, par exemple, donne des tendances négatives en ce qui concerne la teneur en VE pour la haute troposphère, mais ces résultats sont remis en cause.

Je reviendrai là-dessus par la suite.

les arguments pour une rétroaction positive

Si la théorie concernant la production supplémentaire d'air sec convectif est certainement valide, la teneur en VE de la haute troposphère tropicale ne dépend pas uniquement de l'air convectif, mais également de l'advection synoptique (à moyenne échelle).

On peut concevoir que plus de convection entraîne également plus de turbulences, plus de transport de vapeur en dehors de la colonne ascensionnelle et, par advection, plus de transport d'air humide vers la haute troposphère tropicale.

Pas moyen de se passer des modèles cependant pour avoir une tendance et le résultat de ces derniers est que la teneur en VE augmente.

Et donc que la rétroaction VE est bien positive.

Les mesures, autres que NCEP, indiqueraient bien une augmentation de cette teneur.

conclusion

In fine, la rétroaction VE, en régions tropicales (qui compterait pour 40% de la rétroaction VE globale) serait positive.

Actuellement, les scientifiques prétendent que cette conclusion est robuste.

C'est bien possible, toutefois elle est le résultat de modèles et d'observations dont certaines sont des réanalyses.

Les mécanismes ne semblent pas vraiment triviaux et semblent échapper à une explication macroscopique simple.

Et il faut avouer que c'est "un peu" plus compliqué que Clausius-Clapeyron.

Non?

J'ajouterai, ultérieurement, quelques liens pour se faire une idée de la recherche dans ce domaine.

PS: par le plus grand des hasards Roy Spencer a écrit un article sur WUWT le 14/09 sur ce thème.

(orages au dessus du Brésil-photo NASA)

Les propriétés radiatives des micro gouttelettes d'eau liquide (ou de glace), contenues dans les nuages, leur confèrent des propriétés de diffusion et d'absorption du rayonnement électromagnétique très puissantes.

diffusion du rayonnement solaire incident

La diffusion de la lumière visible qui rencontre les gouttelettes entraîne la réflexion d'une partie significative du rayonnement solaire visible, vers l'espace.

Ce phénomène est à l'origine de l'albédo des nuages qui représente une part importante de l'albédo total terrestre.

La valeur de 0.31 de ce dernier signifie que 31% du rayonnement solaire incident est réfléchi vers l'espace, soit un flux de 106 W/m2.

La part des nuages  dans ce flux réfléchi varie selon les auteurs.

de 48W/m2 (Liou ) à 69 W/m2 (Salby) en passant par 79 W/m2 pour atmosphère+nuages (Trenberth).

absorption du rayonnement infrarouge terrestre

L'eau liquide ou solide absorbe fortement le rayonnement IR terrestre.

En conséquence les nuages ont une épaisseur optique généralement très importante et donc une émissivité IR voisine de 1.

Seuls les nuages de glace, très ténus, de la haute troposphère (cirrus par exemple) ont une émissivité, tout de même non négligeable, de l'ordre de 0.5.

détermination du forçage radiatif de différents types de nuages

Nous calculons le forçage en comparant les flux nets TOA (Top of Atmosphere) avec (Fc) et sans nuages (Fwc), en SW (rayonnement solaire visible) et en LW (rayonnement IR terrestre)

On a :

RFc _SW = Fc _SW - Fwc _SW

et

RFc _LW = Fc _LW - Fwc _LW

RF tot = RFc _SW + RFc _LW

modèle radiatif simplifié

Nous envisageons ici une atmosphère totalement transparente dans laquelle nous plaçons des nuages de différents types  à différentes altitudes.

Nous considérons un gradient vertical de température fixe égal au gradient vertical moyen terrestre soit -6.5K/km.

bilan SW TOA

Lorsque l'on place un nuage d'albédo α_c au dessus d'une surface d'albédo α_s, le rayonnement visible subit une première réflexion au sommet du nuage tandis que la partie qui le traverse subit une série de réflexions transmissions telles que figurées ci-dessous.

On démontre assez facilement que:

où S = flux solaire incident

bilan LW TOA

on a:

où

σ = constante de Stefan-Boltzmann = 5.67 10^-8J.s^-1.m^-2.K^-4

ε_c = émissivité du nuage

application du modèle à différents types de nuages

Les caractéristiques d'albédo et d'émissivité des nuages sont issues de "An introduction to atmospheric radiation Liou 1999" (AIAR dans la suite de l'article)

les dimensions (hauteur épaisseur) ainsi que les surfaces couvertes sont issues de la littérature disponible à ce sujet, comme par exemple l'ISCCP.

Les résultats sont rassemblés dans le tableau et la figure ci-dessous.

Il apparaît que les nuages bas, à fort albédo et forte émission IR vers l'espace, exercent un forçage fortement négatif, tandis, qu'à l'inverse, les nuages très hauts, comme les cirrus, exercent un forçage fortement positif.(très faible albédo pour une émissivité significative)

Les premiers refroidissent donc fortement la surface alors que les seconds la réchauffent.

Si on pondère les RF totaux par les surfaces on obtient un RF global de -29W/m2 pour une surface totale de 66% de la surface terrestre.

Toutefois, comme les nuages, assez souvent, se recouvrent, la surface réelle couverte de nuages est de l'ordre de 50% et le RF devient -22W/m2, pour une valeur indiquée dans l'AIAR de -17 W/m2.

Notons toutefois qu'il n'a pas été tenu compte du fait que l'atmosphère, en ciel clair, était non transparente aux IR et au rayonnement solaire (absorption UV par O3 et O2, IR par GES et VE, SW par GES et VE) et nous retiendrons donc le principe plutôt que les valeur exactes.

forçages radiatifs s'appliquant sur les nuages et sur la surface

Il est intéressant de connaître la valeur des forçages entre la base et le sommet d'un nuage, ainsi qu'à la surface.

l'exemple ci-dessous permet de se représenter facilement les choses.

Il suffit de soustraire les flux à un endroit donné avec et sans nuage.

Il faut rappeler que le forçage radiatif s'entend comme la variation instantanée de flux toutes choses étant égales par ailleurs c'est-à-dire avant toute modification des paramètres du système (T, pression,etc)

Nous avons choisi un nuage moyennement bas.

Le flux TOA est négatif, ce qui signifie que le système (atmosphère + surface)  va se refroidir.

Voyons maintenant ce qui se passe au niveau du nuage.

Le flux net au sommet est très fortement négatif alors qu'à la base il est positif.

On conçoit qu'un tel système soit peu stable et déclenche des mouvements de convection à l'intérieur du nuage lui-même (boucle noire) et à l'extérieur.

Ces mouvements peuvent d'ailleurs entraîner la coalescence des micro gouttelettes et par conséquent des précipitations.

Ils peuvent entraîner aussi un apport d'air sec du dessus du nuage et provoquer la vaporisation des gouttelettes.

Globalement le nuage bas se refroidit, ce qui finit par entraîner une instabilité de l'atmosphère sous le nuage et une évacuation du flux de surface sous forme de convection.

La surface va donc finir par se refroidir également.

Un nuage très élevé, par contre, se réchauffe, et les micro cristaux de glace qui le composent finissent par se sublimer, ce qui raccourcit la durée de vie de ce genre de nuage.

Tout cela est bien sûr plus complexe et nous n'irons pas plus loin dans les conséquences de ces forçages.

Rappelons simplement que, lorsqu'il y a un forçage TOA de +/-100 W/m2 par exemple, il faut que la température du système monte/baisse de plusieurs dizaines de degrés pour avoir, de nouveau, l'équilibre.

influence du réchauffement climatique sur les nuages

La variation des forçages en fonction de leurs différents types implique que l'on se préoccupe fortement de l'influence du réchauffement climatique sur les changements de structure et de variété des nuages.

On cherche donc à déterminer la valeur de la rétroaction "nuages", partie prenante de la rétroaction "vapeur d'eau".

Inutile de dire que l'on ne peut répondre facilement à un problème aussi complexe qui fait intervenir de très nombreux paramètres, tant microscopiques (taille des micro gouttelettes par exemple) que macroscopiques (circulation atmosphérique, évolution du gradient, etc. )

Dans un prochain chapitre nous irons plus loin dans la compréhension de la formation des micro gouttelettes dans les nuages et du phénomène des précipitations.

planètes et Soleil (image NASA) proportions respectées - distances, évidemment, non

schématisation du transfert radiatif dans l'atmosphère (diffusion et absorption flux solaire non représentés)

Dans ce qui suit nous considérons comme connues, la nature du rayonnement électromagnétique, les lois de Planck sur la radiation du corps noir, les quantités radiométriques de base, les lois de Kirchhoff et de Beer-Lambert.

L'ouvrage ayant servi de référence à cet article est le "Climatebook" en ligne (lorsqu'il l'était encore) de Raymond Pierrehumbert.

Nous avons déjà vu ici un modèle très simple pour calculer le bilan radiatif d'une planète, à partir d'une absorptivité (émissivité) moyenne de l'atmosphère.

Malheureusement ce modèle ne fonctionne plus lorsque cette absorptivité devient forte.

Nous allons donc examiner ici un modèle un peu plus complexe, qui permet de tenir compte de toutes les valeurs possibles d'absorptivité.

C'est le modèle du gaz gris.

quelques rappels théoriques

intensité du rayonnement

l'intensité, I, d'un rayonnement est égale à la puissance délivrée  par ce rayonnement, par unité de surface, de longueur d'onde et d'angle solide.

épaisseur optique

c'est la quantité τ, telle que

k est le coefficient d'absorption de la substance traversée par le rayonnement , son unité est le m2.kg-1.

Il représente en quelque sorte la surface spécifique de substance qui va absorber le rayonnement.

g est l'accélération de la pesanteur en m.s-2

dp est la  variation infinitésimale de pression en kg.m-1.s-2

on se rendra compte aisément que τ est une grandeur sans unité

appliquons maintenant la loi de Beer-Lambert

on a:

qui exprime que la variation d'intensité du rayonnement est proportionnelle à l'intensité elle-même et à l'épaisseur optique de la substance traversée.

cette épaisseur optique étant elle-même proportionnelle au coefficient d'absorption et à la variation de pression au cours de la traversée de la couche qui contient la substance.

notons que le coefficient d'absorption est lui-même égal à :

où Ki représente le coefficient d'absorption de la substance pure, i, et xi représente la fraction massique de cette substance dans l'atmosphère gazeuse considérée.

il y a un intérêt évident à relier τ et p

par exemple si on considère une substance unique bien mélangée on a :

soit

exemple d'une substance avec K = 1m2/kg, x=300 ppm (en masse)

si p1-p2 = 100mb

∆τ = 300.10^-6 . 1/9.81 . 10⁴ = 0.3058

si p1-p2 = 10mb

∆τ est 10 fois plus faible.

On voit ainsi que la variation de τ est proportionnelle à la pression, sous réserve que K et x soient indépendants de la pression, ce qui peut être supposé dans un souci de simplification, mais qui n'est évidemment pas le cas dans la réalité.

on définit très souvent le τ∞ comme l'épaisseur optique de l'atmosphère entière

on a donc

Il est très important de rappeler que le coefficient d'absorption, pour les gaz réels, dépend de la longueur d'onde du rayonnement.

Dans l'hypothèse du gaz gris, objet de cet article, ce coefficient est indépendant de la longueur d'onde.

Appliquons maintenant la loi de Kirchhoff qui stipule qu'à l'équilibre thermodynamique (restreint ici à l'équilibre thermodynamique local) l'absorptivité, a,d'un corps quelconque est égale à son émissivité,ε .

l'absorptivité, a, est définie comme le rapport entre rayonnement absorbé et incident.

C'est donc -dI/I, soit dτ

on a ainsi

ε = a = dτ

Le rayonnement émis par un corps à une température T est donc:

rayonnement émis = B.dτ

Nous sommes maintenant capables d'écrire les équations fondamentales du transfert radiatif.

Le schéma ci-dessous indique ce que devient le rayonnement qui traverse une lame infiniment mince d'épaisseur optique dτ^*.

l'indice * indique qu'il s'agit de l'épaisseur optique définie perpendiculairement à la couche.

on a:

intéressons nous au flux montant I⁺ que l'on définit comme:

on a

soit

or

si le flux radiatif est considéré comme isotropique on peut sortir I et B des intégrales

d'où

si l'on pose

dτ = 2 dτ^*

ou

avec

on obtient la relation suivante:

on traite donc le transfert radiatif comme si la propagation moyenne vers le haut faisait un angle avec la verticale, de 60°.

Cette astuce permet une résolution plus simple des équations différentielles mais ce n'est qu'une approximation sous-tendue toutefois par le fait que l'absorption  dans un milieu tel que l'atmosphère est plus forte, plus on s'éloigne de la source, dans le sens horizontal que dans le sens vertical.

on démontre par la même méthode que, pour le flux descendant:

Il est important de signaler que nous n'envisageons, ici, que le phénomène d'absorption, à l'exclusion de tout phénomène de diffusion qui va changer l'angle de propagation.

Pour l'IR lointain qui concerne l'effet de serre, cette approximation peut être retenue, mais là encore ce n'est qu'une approximation.

résolution des équations

Le but est de connaître les flux à n'importe quelle altitude ou pression.

Il importe donc de trouver les relations entre I et τ ou p.

si on pose

on a

où l'indice s, ou 0, signifie le niveau zéro, soit la surface le plus souvent.

où l'indice ∞ signifie la limite supérieure de l'atmosphère (théoriquement située à l'infini)

Il importe maintenant de trouver la relation entre B et p

Si on envisage un modèle convecto-radiatif, on impose un gradient de température que l'on suppose maintenu par la convection.

le gradient est définit comme:

où T est la température à l'altitude z

dans la troposphère, la convection est suffisamment puissante et généralisée pour que l'on ait détente adiabatique sèche ou humide.

Le gradient est donc, en moyenne, négatif.

combiné à la relation des gaz parfaits et en considérant l'atmosphère  en équilibre hydrostatique (vrai sauf lorsque les courants verticaux sont très rapides), on obtient, in fine:

avec

Nous sommes en gaz gris ==> l'intégration de B (fonction de Planck)sur toutes les longueurs d'onde donne

(π est intégré dans le σ)

en conséquence les équations deviennent:

en considérant le flux descendant IR à l'infini, nul.

La résolution mathématique de ces équations est plutôt ardue, aussi, plutôt que de faire des approximations en envisageant des cas d'atmosphère optiquement fine ou épaisse, nous utiliserons l'intégration numérique qui  est plutôt  aisée étant donnée la simplicité relative des équations.

Comme d'habitude nous utiliserons le VBA.

Dans un premier temps nous allons examiner l'influence de deux paramètres importants de l'atmosphère: l'épaisseur optique infinie (τ∞) et le gradient Γ.

Pour τ∞, l'entrée dans les équations est α.

Pour Γ, l'entrée est γ.

La donnée calculée est la température de surface Ts, en considérant que

S₀= TSI (irradiance solaire entrée atmosphère)

alb = albédo de la planète

gradient fixe et variation de l'épaisseur optique de l'atmosphère

La température actuelle de la surface terrestre (vers 14.5°C)  correspond à une épaisseur optique de 1.3.

Pour un doublement de cette épaisseur, la température grimpe à 42°C.

Pour un quadruplement, elle atteint la valeur infernale de 82°C.

Heureusement nous sommes loin, dans la réalité, d'une atmosphère se comportant comme un gaz gris.

variation du gradient pour une épaisseur optique fixe

La température de surface augmente avec le gradient vertical de l'atmosphère.

On peut noter que pour un gradient nul, autrement dit une atmosphère isotherme, la température de surface reste égale à la température sans atmosphère.

Il n'y a donc pas d'effet de serre, malgré la présence de substances qui absorbent l'IR, lorsque l'atmosphère est isotherme.

EDIT: 15/01/2011 suite à commentaire de sirius je précise que le modèle gaz gris considéré dans cet article est dit convecto-radiatif.

C'est donc la convection qui impose le gradient et dans le modèle examiné ici on fait l'hypothèse simplificatrice que la couche inférieure de l'atmosphère est confondue avec la surface.

Un modèle plus simple avec une atmosphère isotherme et une température de surface supérieure à la température de l'atmosphère présente également un effet de serre.

L'effet de serre est donc lié, indéfectiblement, au gradient vertical dans le cas du modèle convecto-radiatif

Il est plus important dans le cas d'une convection sèche (gradient adiabatique sec à -9.8°C/km)  que dans celui d'une convection humide (gradient adiabatique humide de l'ordre de -5.5°C/km)

Le cas de l'isothermie est plutôt difficile à imaginer car il suppose un brassage infiniment grand de l'atmosphère, permettant l'homogénéisation de la température des particules d'air.

On rencontre des conditions qui s'en rapprochent (assez loin tout de même) dans la couche limite planétaire, très turbulente, où le gradient peut chuter à -3°C/km.

cas d'une atmosphère très épaisse, exemple de Vénus

L'épaisseur optique correspondant aux conditions Vénus, soit une température de surface de l'ordre de 480°C, pour une TSI de 2609 W/m2 et un albédo très fort de 0.75, est de l'ordre de 90.

Notons que suivant certaines théories (voir Bullock), cette température est plutôt froide actuellement, par rapport à ce qui a pu exister dans les époques antérieures où Vénus aurait connu un effet de serre galopant (runaway greenhouse effect) pendant lequel la température de surface aurait pu atteindre 700 à 800°C.

Cet effet de serre galopant aurait pu être provoqué par l'évaporation complète des océans primordiaux de Vénus avec destruction progressive de l'eau par le rayonnement solaire.

A ces températures, de plus, il est quasiment impossible que le CO2 soit fixé d'une façon ou d'une autre, par le sol.

surface de Vénus vue au radar - image NASA

profil des flux IR

Lorsque l'on essaie de se représenter l'effet de serre on s'imagine le plus souvent l'existence d'un flux de chauffage (infra-rouge) provenant de l'atmosphère qui vient réchauffer la surface.

Ce flux existe bel et bien, c'est le flux descendant signalé plus haut.

On peut calculer les profils de ces flux suivant l'altitude (ou la pression).

Par exemple pour la Terre

en rouge le flux descendant et en jaune le flux montant

le flux descendant en surface est plus faible que ce qu'on peut lire dans les différents bilans qu'on peut trouver de ci de là.

c'est dû principalement à 2 choses:

- on ne tient pas compte du flux de convection

-on ne tient pas compte de l'absorption du rayonnement solaire par l'atmosphère.

autre exemple Vénus

on notera les valeurs énormes des flux à la surface, dûs à sa température extrêmement élevée.

Les flux sont très proches (mais en fait pas plus que pour la Terre).

Il est remarquable de comparer les valeurs de ces flux (18600W/m2) avec le flux solaire qui est absorbé par le couple surface/atmosphère (163W/m2).

Il y a un rapport 114 entre les deux pour un rapport de 1.6 dans le cas terrestre.

Ceci relativise la portée des arguments visant à nier l'effet de serre vénusien sous prétexte que le flux solaire arrivant au sol serait ridiculement faible.

Jupiter

On parle souvent de Vénus, comme exemple, dans le système solaire, de l'effet de serre poussé à son extrème.

Certes, passer de 484°C à la surface à une température d'émission de -42°C (rappel pour la Terre 15°C en surface et -18°C en émission) est impressionnant.

Mais que dira t'on alors de Jupiter, qui a une atmosphère épaisse de 57000km (on pourrait y loger 4.5 Terres superposées) où régnerait, à sa base solide (si tant est qu'elle puisse exister), une température de 30000°C pour une température d'émission de l'ordre de -150/-160°C?

On ne peut sans doute pas appliquer les mêmes règles que dans le cas de la Terre dans des conditions aussi impensables, mais on s'imaginera aisément qu'il suffit d'une très faible puissance, au niveau de ce qui tient lieu de surface, pour obtenir de telles températures étant donné l'épaisseur optique quasi infinie de l'atmosphère gigantesque de Jupiter.

Il est d'ailleurs vraisemblable que les températures et les pressions qui règnent à l'intérieur du noyau de la planète géante, ne soient pas si éloignées que ça des conditions d'un allumage stellaire.

Bien entendu il n'y a pas de CO2 (ou certainement très peu) dans l'atmosphère de Jupiter.

Mais les conditions de température et de pression transforment n'importe quel gaz diatomique (H2 par exemple) en gaz à effet de serre très puissant (par le jeu  des collisions notamment on transforme des groupes de molécules diatomiques ou même des atomes en strucures multipolaires capables d'avoir des polarisations électriques).

Par contre peut-on encore parler de transfert radiatif dans des substances solides ou liquides ou même lorsque les gaz sont dans des conditions genre 30000°C pour quelques centaines de milliers de bars?

Pas facile de se faire une idée, car de telles conditions sont, je suppose, assez difficilement exploitables, lorsqu'on arrive à les obtenir en labo, et on peut imaginer un mix entre différents modes de transferts thermiques ou thermodynamiques.

Bon on est en pleine science-fiction, me dira t'on, mais le sujet est passionnant.

le soleil

Et oui lui aussi est soumis à un genre d'effet de serre.

Dans la zone de convection qui constitue la couche épaisse, la plus externe, du soleil, juste avant  chromosphère et photosphère, la température à la base est de 2 millions de °C pour une température d'émission de 5500°C à son sommet.

Comme l'épaisseur de la zone convective est de 210000 km environ, 2 millions de °C représentent un gradient entre -9 et -10°C/km, soit très proche du gradient adiabatique sec que connaissent nombre d'entre vous. (il est d'ailleurs un peu bizarre qu'on soit si proche du gradient adiabatique du gaz parfait, à moins que l'effet température élevée libère les atomes des interactions dues à l'effet pression, enfin bref)

Dans cette zone, "l'atmosphère" devient trop opaque (bien sûr il ne s'agit pas de rayonnement IR mais plutôt de rayons gamma à haute énergie) pour que la radiation puisse transmettre le flux d'énergie issu des réactions du noyau.

Ce flux ne peut se propager que par convection jusqu'à la "surface" où là il ne peut être émis que par rayonnement dans l'espace.

On peut ainsi se laisser aller à dire que si l'effet de serre (autrement dit, dans ce cas, l'absorption, au sens large, de rayonnement par la matière) n'existait pas, dans un certain monde sceptique par exemple (vous savez, le même que celui où cohabitent dinosaures et premiers humains tous fraichement sortis du moule divin), il n'y aurait vraisemblablement pas de possibilité qu'aient pu être atteintes les températures nécessaires à la fusion de l'hydrogène.

Cette propriété qu'a la matière d'absorber l'énergie ainsi que son organisation générale dans les champs de gravité est le fondement d'un effet de serre présent presque partout dans l'univers et malgré cela, ridiculement ou politiquement nié par certains sceptiques.

voilà pour le moment.

Dans les chapitres suivants, nous modéliserons de façon simple, l'effet de serre galopant.

Puis nous regarderons le profil de température suivant l'altitude (ou la pression), nous aborderons la notion de "radiative heating" (chauffage radiatif) avec ses implications pour la stabilité de l'atmosphère (menant à l'existence d'une stratosphère).

Le modèle strictement radiatif sera examiné.

Enfin, nous commencerons à étudier les gaz réels.

chapitre 2 : planètes à atmosphères absorbantes

(suite du  chapitre précédent)

effet de serre : un modèle simple

Dans ce modèle on suppose que l'atmosphère est composée d'une seule couche à une température Ta et d'émissivité ε.

L'atmosphère étant considérée en équilibre thermodynamique local (LTE), la loi de Kirchhoff qui stipule que ε_λ = a_λ , donc que l'émissivité est égale à l'absorptivité pour une longueur d'onde donnée λ, peut donc s'appliquer.

Elle est étendue à l'ensemble des longueurs d'onde qui composent le spectre IR terrestre.

En conséquence, on peut écrire que :

 ε = a <1.

L'atmosphère est alors considérée comme un corps gris, dont l'absorption IR ne dépend pas de la longueur d'onde λ.

La surface terrestre, quant à elle, dans le domaine de l'IR thermique, a une émissivité très voisine de 1, c'est quasiment un corps noir.

L'albédo global de la planète,α , représente la fraction de rayonnement solaire, S, réfléchi et renvoyé vers l'espace.

En conséquence S(1-α) représente le rayonnement absorbé par la surface, si on admet que l'atmosphère n'absorbe pas.

Après ces hypothèses de base, on peut faire les bilans énergétiques

équations bilan

TOA

S(1-α) = (1-ε).σ.T_s⁴ + ε.σ.T_a⁴       (1)

atmosphère

2 T_a⁴  =  T_s⁴     (2)

d'où

T_a = (1/2)^0.25 . T_s   (3)

surface

(1-α)S + ε.σ.T_a⁴  =  σ.T_s⁴  (4)

(1) et (2) donnent

S(1-α) = (1-ε).σ.T_s⁴ + ε/2.σ.T_s⁴     

S(1-α) = (1-ε/2). σ.T_s⁴      (5)

cette relation est très importante puisqu' elle permet de relier la température de surface avec, non seulement le flux solaire et l'albédo, mais aussi et surtout, dans le cas qui nous occupe, avec l'émissivité ou absorptivité de l'atmosphère.

C'est, en quelque sorte, une première expression mathématique très simple de l'effet de serre.

on peut exprimer directement la température en fonction de S, α, et ε

on a

T_s = ( S(1-α) / (1-ε/2). σ)^0.25   (6)

on voit aisément que la température de surface augmente avec l'émissivité de l'atmosphère.

Ce modèle n'a bien sûr qu'un rôle explicatif de base du phénomène.

il a de nombreux inconvénients, entr'autres :

-         il est purement radiatif en ce sens que la température de l'atmosphère (considérée comme isotherme) ne    dépend que des flux radiatifs alors qu'en réalité elle varie verticalement en fonction du gradient adiabatique.

-         l'émissivité est indépendante de la fréquence du rayonnement

-         le transfert de chaleur par convection n'est pas pris en compte

-         l'absorption du rayonnement solaire par l'atmosphère est nulle

-         le modèle ne rend pas compte du comportement des atmosphères très fortement absorbantes

Il est toutefois figuratif du fonctionnement d'une serre idéalisée sans couplage thermique.

cas du couplage thermique

imaginons un flux thermique Q entre la surface et l'atmosphère (supposée plus froide)

l'équation bilan TOA ne change pas

pour l'atmosphère

2 ε σ T_a⁴  = ε σ T_s⁴  + Q            (7)

pour la surface

(1-α)S + ε.σ.T_a⁴  =  σ.T_s⁴  + Q    (8)

on aboutit à

T_s = [( S(1-α) -Q/2 )/ (1-ε/2 ). σ] ^0.25      (9)

la valeur de Q est limitée par le fait que pour qu'un flux de chaleur sensible ou latente puisse circuler entre surface et atmosphère, il faut que T_a < T_s.

l'équation 9 permet cependant de mettre en évidence qu'un couplage thermique diminue la température de surface et ainsi l'efficacité de la serre.

si la couche d'atmosphère est un CN, ε = 1 et l'équation 9 devient :

T_s = [2( S(1-α) -Q/2 )/ σ] ^0.25      (10)

on voit que si on transmet l'intégralité de la chaleur issue du flux solaire, soit Q = S(1-α), à l'atmosphère (ou à la vitre)

dans ce cas :

T_s = T_a = [ S(1-α) / σ] ^0.25.  (11)

Il n'y a plus d'effet de serre lorsque surface et atmosphère (ou vitre) sont en couplage thermique intégral.

examen du bilan radiatif complet de la Terre au travers de ce modèle simplifié

Dans les nombreux graphiques qui illustrent les bilans radiatifs de la planète, on voit apparaître des flux de convection (humide et sèche) de l'ordre de 100 W/m2 qui émanent de la surface.

comme par exemple dans ce graphique de Trenberth 2009.

Il apparaît, en plus des flux radiatifs, des flux convectifs « thermal »  de 17 W/m2 et « evapotranspiration » de 80 W/m2.

Si on considère le modèle simple ci-dessus avec l'atmosphère réduite à une couche fine proche d'un corps noir dans le domaine IR terrestre, la valeur de T_s sans flux convectif de 100W/m2 est de 302.5°K (soit 29.4°C).

Avec un flux convectif cette température de surface s'élève à 285.1°K (12°C).

Supprimer toute convection reviendrait à élever la température moyenne de surface de plus de 17°C, selon ce modèle simple.

D'où l'importance de limiter les facteurs pouvant contribuer à la réduction de cette convection, comme les aérosols carbonés de basse couche par exemple.

Dans le schéma Trenberth, notons que le flux atmosphère vers surface est particulièrement élevé, alors que le flux solaire absorbé par la surface est plus faible de 80W/m2 environ que S(1-α).

Ceci est du à l'absorption d'une partie du rayonnement solaire par l'atmosphère.

Il est intéressant de remarquer que la quasi-intégralité de cette absorption semble se transmettre à la surface et dans les calculs simplifiés on peut faire l'impasse sur l'absorption atmosphérique.

application  au calcul de la variation de température de surface sans rétroactions, à la suite d'un doublement de la teneur en CO2.

le calcul du forçage radiatif TOA s'effectue avec la formule simplifiée suivante :

F = 5.35 * log_e (CO2/CO2₀)    (12)

pour CO2/CO2₀ = 2

F = 3.7 W/m2

le forçage TOA doit être compris comme la variation du flux net au sommet de l'atmosphère, toutes conditions initiales identiques, autres que la variation de l'entité (GES, aérosols, solaire, albédo...).

C'est donc la variation du flux TOA avant toute réaction du système.

Dans le cas de l'introduction instantanée de CO2 (doublement), substance qui absorbe l'IR terrestre, le flux IR sortant de l'atmosphère baisse donc de 3.7W/m2.

Comme on part d'une condition d'équilibre TOA, il rentre plus d'énergie dans le système qu'il n'en sort (à flux solaire et albédo constants).

En conséquence l'énergie interne du système augmente et, si on suppose que toute cette variation d'énergie interne provient de la température (selon le premier principe de la thermodynamique) la température du système augmente afin de rétablir l'équilibre (flux net = 0).

Le flux IR montant est égal à (équation 1) :

F _TOA = (1-ε).σ.T_s⁴ + ε.σ.T_a⁴      (13)

et comme

2 T_a⁴  =  T_s⁴    

on a

F _TOA = (1-ε/2).σ.T_s⁴  (14)

le CO2 a été introduit, en conséquence, en l'absence de rétroactions, ε est constante.

faisons le log des deux membres de l'équation et dérivons :   

d F _TOA /  F _TOA = 4 dT _s/ T_s      (15)

si on considère que 3.7W/m2 est petit devant (237 - 3.7) W/m2 on assimile 3.7W/m2 à d F _TOA.

la température initiale T_s est de 288°K on obtient une variation de température de surface

Δ T_s = 1.14°C.

alors que l'application "bête" de la loi de Stefan à la surface aurait conduit à :

(3.7/390) * 0.25 * 288 = 0.68°C

Il est intéressant de remarquer que nous avons considéré dans la dérivation logarithmique effectuée que ε était constante.

Dans la réalité, comme la température augmente, la teneur en VE augmente si on suppose le RH constant (nous y reviendrons), suivant Clapeyron.

En conséquence ε varie et augmente dans ce cas.

la dérivation donne :

d F _TOA /  F _TOA = 4 dT _s/ T_s - 0.5 dε / (1-ε/2)

d'où

dT_s = 0.25 [d F _TOA /  F _TOA + 0.5 dε / (1-ε/2)] . T_s   (16)

Pour des variations qui restent faibles on peut donc écrire :

Δ T_s = 0.25 [Δ F _TOA /  (F _TOA - Δ F _TOA ) + 0.5 Δ ε / (1-(ε + Δ ε ) / 2)] . T_s      (17)

à forçage constant Δ T_s est une fonction croissante de ε .

En conséquence la vapeur d'eau constitue un facteur qui amplifie l'action initiale.

C'est une rétroaction positive.

calcul du forçage suite à la variation de la quantité de substance absorbante

la variation de quantité d'une substance absorbante fait varier ε.

on a donc si on reprend l'équation 14 :

F_R =  Δε/2 . σ.T_s⁴     (18)

Le forçage dépend donc de la température de surface.

effet de serre naturel

Nous avons vu, au chapitre 1, que la différence entre la température moyenne de la Terre et la température radiative, ou effective, était de 33°C.

Si on ne veut pas mélanger des choux et des carottes, il faut comparer la température effective avec la température de surface d'une Terre idéalisée dont la température serait la même et constante pour tous les points.

On sait bien que ce n'est pas le cas, malgré le fait que l'inertie thermique est grande, que la circulation atmosphérique est importante.

Toutefois, il n'y a pas de différence de température si grande que cela, étant donné l'influence très modératrice des océans et le fait que les températures très basses concernent des régions limitées de la géosphère.

Concernant les océans, il semble raisonnable d'adopter une variation de température en moyenne pondérée de l'ordre de 10°C.

Pour les terres cette variation serait de l'ordre de 30 à 40°C.

En tenant compte du « poids » des océans (70%) et des terres (30%) on arrive à un delta T de 20°C.

C'est un ordre de grandeur bien sûr.

Si la température moyenne est de 15°C , on peut donc admettre que c'est le résultat d'une variation entre 5°C et 25°C.

En termes de flux radiatifs la loi de Stefan nous donne, respectivement, 339 W/m2 et 447 W/m2.

Soit un flux moyen de 393 W/m2.

Soit encore une température effective de 15.4°C très proche de la température moyenne prise comme base.

On peut en conclure que l'homogénéisation des températures à la surface de la Terre est suffisante pour que l'on puisse appliquer la loi générale.

l'effet de serre, traduit en terme de température peut donc bien se calculer, avec une erreur de l'ordre de 1%, en faisant la différence entre la température moyenne mesurée et la température effective égale à la T de surface en l'absence d'atmosphère absorbante.

s'il n'y a pas d'ES, ε = 0, et suite à l'équation 6,  T_S = [ S(1-α) / σ] ^0.25 = 254,4°K ( ou -18.7°C)

l' effet de serre naturel est donc de 33.7°C.

calcul de l'émissivité de l'atmosphère

on peut avoir une idée de l'émiisvité de l'atmosphère par le fait que le flux IR TOA sortant est égal au flux solaire entrant, soit :

F _TOA = (1-ε/2).σ.T_s⁴ = S(1-α)

il suit :

ε = 2 (1- S(1-α) / σ.T_s⁴ )

on trouve alors:

ε = 0.785

modèle simple à plusieurs couches à émissivité proche de 1 (très absorbante)

Le modèle décrit plus haut ne rend pas compte du comportement d'atmosphères de planètes à absorptivité très forte (Vénus).

on peut approcher ce comportement en utilisant un modèle également très simple à plusieurs couches proches du corps noir (CN)

si ε très voisin de 1, (6) donne

T_s = ( 2S(1-α) / σ)^0.25      (18)

voyons ce que donne la superposition d'une deuxième couche, avec ε voisin de 1, au-dessus de la première.

le bilan est très simple à faire :

on aboutit à :

T_s = (3(1-α)S/σ)^0.25      (19)

avec

T₁ = (2/3)^0.25 T_s

T₂ = (1/3)^0.25 T_s

on peut généraliser à n couches

T_s = ((n+1)(1-α)S/σ)^0.25     (20)

la température d'une couche j est :

T_j = ((n-j+1)/(n+1))^0.25 Ts  (21)

la température de la dernière couche est égale à :

(S(1-α)/σ)^0.25

on retrouve la température d'émission de la planète vue dans le premier chapitre.

cette température, pour la Terre, est de -18°C pour S = 342W/m2 et α = 0.306

il est intéressant de regarder la courbe T_s = f(n) pour les mêmes valeurs de S et α

pour n = 0, on retrouve la température d'émission égale à -18°C.

la température grimpe vite au début et  ralentit ensuite, mais, dans ce modèle, plus on rajoute de couches, donc d'absorbant IR, et plus la température de surface augmente.

Ts est une fonction croissante du nombre de couches.

On remarque que la température de surface peut atteindre des valeurs très élevées, sans limite théorique contrainte par ce simple modèle.

Nous aborderons dans les prochains chapitres les propriétés générales des planètes à effet de serre, puis nous rentrerons dans les modèles un tout petit peu plus complexes avec notamment l'introduction de la notion d'épaisseur optique.

température des planètes

chapitre 1: planètes sans atmosphère active

Nous nous intéressons ici à l'influence du rayonnement d'une étoile (par exemple, le soleil) sur la température de surface des planètes.

Seules les caractéristiques orbitales des planètes, ainsi que le comportement de leur sol vis-à-vis du rayonnement, sont prises en compte.

Pour le moment, l'atmosphère, s'il y en a une, est considérée comme neutre sur le plan radiatif.

Elle est transparente.

Pour simplifier le texte, les "densités de flux", en W/m2, sont nommées "flux".

1- flux à la surface du soleil

Nous nous basons sur la valeur de la constante solaire avant son entrée dans l'atmosphère terrestre soit en moyenne, 1365 W/m2.

En régime permanent, en considérant que l'absorption dans l'espace est nulle, et que le rayonnement est isotrope (indépendant de la direction), la puissance rayonnée se conserve au fur et à mesure qu'elle chemine (à la vitesse de la lumière), dans l'espace.

Depuis la surface solaire, siège du transfert de l'énergie dégagée par les réactions de fusion de l'intérieur de l'étoile et sphère elle-même, on conçoit aisément que des sphères concentriques successives reçoivent la même puissance (voir figure1).

La surface des sphères est

4.pi.d²

où d est la distance de la planète au centre du soleil.

On peut écrire :

F₀ .4.pi.R² = F .4.pi.d²

d'où l'on tire:

F₀ = F . (d/R)²

application numérique:

d = 149.6Mkm

R= 0.696Mkm

F=1365 W/m2

F₀ = 63 063 397 W/m2 (c'est pas mal au m2!)

En passant, l'application de la loi de Stefan-Boltzmann nous donne directement la température de la surface du soleil en considérant que ce dernier est un corps noir (émissivité, ε, égale à 1).

La loi de SB lie flux et température par la relation:

F = ε . σ . T⁴

σ (lire sigma), constante de Stefan-Boltzmann, est égale à 5.67 10^-8 W/m2.°K⁴

d'où, en considérant ε = 1, et le flux égal au flux à la surface du soleil

T = (F₀/σ)^0.25

on trouve

T = 5775 °K

La loi de déplacement de Wien, qui concerne la détermination de la longueur d'onde correspondant au maximum de la densité de flux par unité de longueur d'onde, du corps noir, s'exprime comme suit:

λ = 2898/T en μm

pour le soleil

λ = 0.5μ

cette longueur d'onde correspond d'avantage au bleu qu'au jaune.

mais revenons à nos planètes

on voit donc qu'on peut très facilement connaître le flux thermique solaire atteignant n'importe quelle planète du système solaire pourvu qu'on connaisse la distance de cette planète au soleil (ou à une autre étoile dans un autre système)

Ce flux est donc, rappelons le:

F = F₀ . (R/d)²

2- interactions du rayonnement avec la surface des planètes.

nous n'allons pas rentrer, tout de suite, dans la théorie des interactions rayonnement matière.

Nous avons déjà, d'ailleurs, commencé à l'utiliser plus haut.

Simplement, le rayonnement, au contact de la matière qui constitue la surface (solide ou liquide) des planètes, est soit diffusé, soit absorbé.

Dans le premier cas la fréquence est conservée et seule la direction change, dans le deuxième cas on considère que le rayonnement est intégralement transformé en chaleur.

Cette chaleur est ensuite dissipée uniquement, dans notre cas simplifié actuel, en rayonnement.

Le rayonnement solaire est principalement un rayonnement de courte longueur d'onde (SW en anglais "shortwave") alors que le rayonnement qui émane de la surface de la planète est un rayonnement de grande longueur d'onde (LW) généralement et aux températures usuelles.

 

Ce qui caractérise la faculté de diffusion de la surface des planètes est l'albédo.

 
Il s'agit d'un coefficient, α, sans dimension, égal au rapport entre flux réfléchi et  flux incident.

 
Nous considérerons, en outre, que l'absortivité de la surface, en dehors de la partie diffusée, est de 1.

3- premier bilan radiatif simple

soit un flux F en SW atteignant la surface d'une planète d'albédo α (fig2)

une partie αF est réfléchie tandis que la partie restante (1-α)F est absorbée.

à l'équilibre on a la température T_s, de la surface, constante et le flux entrant égal au flux sortant.

L'application de l'équilibre du bilan et de la loi de SB nous donne:

(1-α)F = σ T_s ⁴

on peut d'ailleurs équilibrer le bilan également à la limite de l'atmosphère (ou de toute autre limite virtuelle) en écrivant que le flux entrée planète est égal au flux réfléchi + le flux émis par la surface:

F (flux descendant) = αF (flux montant) + σ T_s ⁴ (flux montant)

on retrouve bien sûr la première équation.

4- calcul de la température effective (ou radiative) d'une planète.

le soleil est considéré comme une source ponctuelle à très grande distance (cas général).

Les rayons sont donc parallèles et arrivent perpendiculairement à la section de la planète représentée par le disque dans la fig3.

La valeur du flux solaire atteignant une planète est toujours donnée par rapport à une surface perpendiculaire à la direction du rayonnement.

La puissance qui traverse le disque est égale à la puissance reçue par la planète.

Lorsque la planète tourne sur elle-même, ce qui est le cas le plus fréquent, on peut considérer que la surface de réception du flux est la surface entière de la planète soit:

4.pi.r²

où r est le rayon de la planète.

Comme le rayon du disque est:
pi.r²

on peut écrire

F . pi.r² = F₀ .4.pi.r²

d'où

F₀ = F/4

Le flux F₀ est un flux virtuel qui arrive perpendiculairement en chaque point de la surface de la planète.

On peut ainsi définir une température de surface moyenne de la planète (ou température effective ou radiative), en utilisant l'équation plus haut.

(1-α)F₀ = σ T_s ⁴

Si l'on prend l'exemple de la Terre , F₀ = 1365/4 = 342W/m2 (environ), α = 0.306 (il s'agit de l'albédo surface + atmosphère)

on en déduit :

T_s moyen = 254.4°K = -18.8°C

on sait bien que la température moyenne à la surface de la Terre est de 15°C environ.

Il y a donc pratiquement 34°C de différence entre la température radiative et la température moyenne réelle.

Nous verrons l'explication de cette différence dans les prochains chapitres (et donc articles).

Une autre façon de présenter les choses est de dire que la planète reçoit un flux qui est ensuite rayonné sur toute la surface.

Cela revient au même.

Il est bien clair cependant qu'il faut que la température soit relativement homogène d'un hémisphère à l'autre.

Il faut donc que la planète tourne sur elle-même suffisamment vite, que l'inertie thermique soit suffisante, et/ou encore que l'atmosphère et/ou l'hydrosphère permettent des échanges thermiques suffisamment puissants pour empêcher, le plus possible, les variations longitudinales.

Vénus qui tourne sur elle-même très lentement, en 243 jours, compense cette rotation très lente par une circulation atmosphérique très puissante qui fait que sa température est homogène sur l'ensemble de sa surface (464°C).

Ce qui est un signe de la possibilité d'application de cette loi simple permettant de calculer la température radiative moyenne de la surface d'une planète, est l'écart diurne.

C'est-à-dire la différence de température entre jour et nuit.

Sur Terre cet écart est relativement faible, de l'ordre de 10°C.

Par contre sur Mars, malgré une vitesse de rotation quasi-identique,cet écart est de l'ordre de 50°C.

Ceci est  révélateur de l'atmosphère ténue (faibles échanges) et de l'absence d'étendues d'eau (faible inertie). 

Le cas de Mercure est pire encore avec un écart diurne de plusieurs centaines de degrés.

D'ailleurs, au sujet de Mercure, les valeurs de température de surface moyenne données par différents organismes paraissent complètement aberrantes car supérieures à la température effective en absence d'atmosphère.

Je ne sais si le couplage rotation/révolution (exceptionnel  dans tout le système solaire) est responsable de ce fait mais ça m'étonnerait.

On pourra s'amuser à répéter le calcul pour les différentes planètes du système solaire y compris pour la Lune.

Les données concernant les planètes sont rassemblées sur ce site de la NASA.

Enfin pour clore ce chapitre voici le résultat de simulations permettant de mettre en évidence l'influence de l'inertie thermique (ou des échanges de chaleur) et l'influence de la vitesse de rotation d'une planète sur sa température moyenne.

On vérifiera que la diminution de la vitesse de rotation et/ou de l'inertie thermique (cas de la Lune par rapport à la Terre par exemple) font diminuer la température moyenne de la surface.

fig 4 et 5

Dans le prochain chapitre nous aborderons, par le petit bout, l'influence d'une atmosphère, non transparente au LW, sur la température de surface.

PS: en plus des commentaires, je rappelle la possibilité de discussions, sans polémiques, dans le forum associé à ce blog.

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