système climatique

 

C'est tout ce qui se trouve à l'intérieur de l'enveloppe sphérique constituée par la "limite de l'atmosphère".(TOA)

On considère que le système ne peut échanger que de l'énergie sous forme radiative avec l'extérieur.

Les flux d'énergie entrant et sortant du système sont mesurés à la TOA.

Toute production d'énergie propre au système (énergie nucléaire ou chimique) qui ne dépend pas de l'extérieur est considérée comme énergie entrante dans le système.

 

 

équilibre du système

 

le système est en équilibre lorsque 

 

flux net = flux entrant (>0) - flux sortant (<0) = 0

 

sa température est alors constante

 

la réciproque n'est pas vraie si on considère le changement de phase.

 

 

forçage

 

Le forçage correspond à un déséquilibre radiatif du système provoqué par un élément "extérieur" ou qui ne provient pas de la réaction climatique du système.

On peut citer les forçages solaire, volcanique, anthropiques, principalement.

Le forçage se quantifie en prenant la valeur du déséquilibre à l'instant t = 0 de son apparition, avant donc toute réponse du système.

Il s'apprécie au travers de différentes limites ou enveloppes.

On parle de forçage TOA ou de forçage de surface par exemple.

On peut également étendre la notion de forçage à des sous-systèmes du systèmes principal.

Par exemple si on considère le sous-système constitué par l'atmosphère et l'océan supérieur

ou celui constitué par l'océan profond.

L'action de l'un sur l'autre peut être assimilée à un forçage, mais on ne parle pas dans ce cas là de forçage radiatif mais thermique.

Sauf mention particulière on n'utilisera ici que le forçage radiatif TOA.

 

 

réponse du système au forçage

 

 

S'il y a déséquilibre du système, il y a variation de son énergie interne et donc, à l'exception des changements de phase, de sa température.

Si le forçage est positif la température du système monte et inversement.

Le système fait varier sa température jusqu'à retrouver l'équilibre.

Nous assimilerons la température du système à sa température moyenne de surface.

 

 

réponse de Planck

 

C'est la réponse du système sans rétroaction et donc la réponse d'un système inchangé en dehors de la variation de température.

 

Nous avons vu ici (eq 14) que:

 

                     

 

où

 

F_TOA = flux LW montant au TOA (correspond au flux IR terrestre)

 

σ = constante de Stefan-Boltzmann = 5.67 10-8 W.m-2.K-4

 

Ts = température de surface

 

ε = émissivité de l'atmosphère

 

la dérivée des logarithmes des 2 membres donne

 

 

                             

 

à l'équilibre, pour la Terre, le flux montant TOA est égal au flux solaire entrant absorbé par le système (on déduit le flux réfléchi) soit 239W/m2 et la température moyenne de surface est de 288K.

 

si le forçage F_R est petit, il est assimilable à dF_TOA et on a donc:

 

 

 

avec λ_p = 0.301 K.m2/W

 

Pour un forçage de 3.7W/m2 équivalent à un doublement de la teneur en CO2, la variation de température de Planck est de 1.115K.

 

 

 

rétroactions

 

Les paramètres du système sont susceptibles de varier lorsque la température varie.

Pour des planètes qui comprennent des atmosphères et des substances présentes sous plusieurs phases les variations de température changent les équilibres entre phases et/ou modifient les quantités des différentes phases.

Cela peut être le cas de l'eau sur la Terre, du CO2 sur Mars, du CH4 sur Titan, par exemple.

Les variations d'équilibres entre phases sont elles-mêmes susceptibles de provoquer des variations de flux radiatif TOA.

Par exemple, l'augmentation de température provoque une diminution de la surface couverte par les glaces (diminution de l'albédo et augmentation du flux entrant) qui va provoquer in fine une augmentation de température.

Autre exemple, l'augmentation de température provoque une augmentation de la concentration en vapeur de l'atmosphère et une diminution du flux sortant TOA, ce qui revient à faire augmenter, à nouveau la température.

Dans ces deux exemples on voit se dessiner une action en boucle ou en retour, dans le système, c'est la rétroaction.

Il existe donc des rétroactions positives (cas des deux exemples plus hauts) qui amplifient la variation de Planck et des rétroactions négatives qui la diminuent.

Si on met à part le cas complexe des nuages la rétroaction négative la plus évidente est celle du gradient vertical de l'atmosphère s'il augmente avec la température.

 

 

 

schématisations des réponses de Planck, et des rétroactions, à l'équilibre

 

 

Il est important de signaler que l'on considère le système constant, c'est le système de référence.

En réalité il évolue bien sûr avec la modification des paramètres due à la variation de la température.

Toutefois les calculs prouvent que c'est très largement du second ordre et l'approximation qui consiste à le considérer constant est bonne pour les variations type doublement du CO2.

 

 

on schématise dans la figure 1, les réponses de Planck et avec une ou plusieurs rétroactions

 

 

on a donc respectivement les équations suivantes:

 

 

 pour la réponse de Planck

 

 

 

 

 

pour le processus avec une rétroaction

 

 

 

 

 

en posant

 

          

 

 

on introduit le facteur de rétroaction (feedback factor)

 

 

le facteur de rétroaction globale

 

 

 

 

le gain G, est le rapport entre le delta T avec rétroactions et le delta T sans rétroactions

 

 

 

si   0 < f <1 la rétroaction est positive et G >1 : la rétroaction amplifie la variation de température

 

si f < 0 la rétroaction est négative et G<1: la rétroaction s'oppose à la variation de température due au forçage.

 

 

La courbe G = g(f)   (fig2) est une hyperbole ayant pour asymptotes f = 1 et G =0

 

lorsque f tend vers 1 le gain tend vers l'infini (emballement) lorsque f tend vers l'infini négatif le gain tend vers 0 (le système ne réagit pas au forçage).

 

 

 

la courbe montre une très forte dissymétrie de comportement du gain selon le signe de la rétroaction.

 

pour les rétroactions positives le G augmente très fortement avec f alors qu'il réagit de moins en moins si la force de la rétroaction négative augmente.

 

 

regardons l'association de différentes rétroactions

 

 

tout d'abord des rétroactions positives

 

la première a un gain G1 de 1.8 (80%d'augmentation) la deuxième un gain G2 de 1.5 (50% d'augmentation)

que donne l'association des deux?

on pourrait penser que le gain est G = G1*G2 = 2.7 (170% d'augmentation), mais non.

 

passons par les facteurs de rétroaction f1 et f2

 

on a

 

f1 = 1-1/G1 = 0.444

 

f2 = 1-1/G2 = 0.333

 

f = f1 +f2 = 0.777

 

G = 1/(1-f) = 4.49

 

le gain est en fait beaucoup plus important que ne l'aurait laisser croire l' augmentation cumulée.

 

si on ajoute une petite rétroaction de gain 1.15 (15% seulement d'augmentation) on aboutit à un gain global qui bondit à 10.8, soit plus du double.

 

le système devient de plus en plus sensible.

 

 

regardons maintenant du côté des rétroactions négatives

 

soit une rétro avec un gain de 0.6 (40% de diminution) associée à une rétroaction de gain 0.5 (50% de réduction)

 

on pourrait croire que le gain est de 0.3 (soit 70% de réduction) mais non.

 

on a f1 = -0.667 et f2 = -1 ce qui donne G = 0.375 (soit 62.5% de réduction)

 

 

mais l'influence des rétroactions négatives est loin d'être négligeable lorsqu'elles sont associées à une ou des rétroactions positives.

 

soit une rétro de G1 = 1.8 associée à une rétro négative , G2 = 0.8

 

on pourrait croire que le gain est de 1.44, mais non.

 

le gain chute à 1.24 (24 % seulement d'augmentation).

 

 

une autre conséquence de la dissymétrie concerne l'incertitude sur le gain et donc sur la sensibilité climatique.

 

la courbe ci-dessous extraite de Roe09, montre en effet une très longue queue du côté des gains et des sensibilités très élevées.

 

 

 

C'est ce problème qui est à l'origine de prévisions, certes marginales, de très forts réchauffements (plus de 10°C)  pour la fin du siècle.

 

Mais c'est ce même problème qui rend les valeurs de sensibilité faibles peu probables du moins suivant les résultats des modèles.

 

 

Toujours dans Roe09, on trouve les valeurs des facteurs de rétroactions pour les principales rétroactions rapides qui concernent le système terrestre.

 

 

 

les valeurs sont additives mais on fera attention au fait que certaines valeurs sont des sous/totaux.

 

Il faut donc additionner WV+LR (vapeur + gradient) l'albédo et cloud.

 

soit, environ,  f = 0.35 + 0.1 + 0.2 = 0.65

 

ceci correspond à un gain de 2.85 et une sensibilité de l'ordre de 3.2°C (à partir valeurs estimées provenant du schéma ci-dessus).

 

 

contribution de chaque rétroaction, en terme de température, au changement global.

 

En s'inspirant de Dufresne/Bony 2008 (DB08) on peut définir, pour chaque rétroaction i, un delta Ti spécifique.

 

On a

 

 

on retrouve bien que

 

 

 

On trouve dans DB08 (fig 2) les valeurs de delta T de contribution des différentes rétroactions ainsi que la réponse de Planck pour différents modèles

 

 

 

C'est à l'évidence la rétroaction nuages qui présente la plus grande dispersion.

 

on trouve également le tableau 3 avec les valeurs moyennes de températures d'équilibre (et transitoire) associées aux différentes rétroactions

 

 

 

Dans ce tableau (encadré en rouge ajouté par climat-evolution) on peut constater que si la valeur de la rétroaction vapeur (WV) est très forte (55% du total), elle est très fortement minorée par le gradient vertical (LR).

On remarquera également l'erreur importante sur la rétroaction nuages.

 

 

 

références

 

Roe09

Feedbacks, Timescales, and Seeing Red

Gerard Roe

Department of Earth and Space Sciences, University of Washington, Seattle,Washington 98195

 

 

DB08

An assessment of the primary sources of spread of global warming estimates from coupled atmosphere-ocean models

Jean-Louis Dufresne _ Sandrine Bony

LMD/IPSL,CNRS and UPMC, Paris, France

Revised version for J. Clim., 19 Feb. 2008